Le MAC a été dessiné par Oscar Niemeyer assisté de l’ingénieur Bruno Conrini qui avait déjà travaillé avec lui lors de projets précédents.
La construction du musée dura cinq ans, pour ouvrir en 1996. Le bâtiment fait 16 mètres de hauteur, sa coupole comporte trois niveaux ayant un diamètre allant de 18 à 20 mètres. L’ensemble est en béton brut peint en blanc pur. Le musée se reflète dans de Boa Viagem (Bon Voyage), la piscine-miroir de 817 m2 qu’il domine grâce à sa base cylindrique de 9 mètres de diamètre à partir de laquelle le bâtiment se développe « comme une fleur », selon les propres mots de Niemeyer. Autour du musée, une place de 2 500 m2 est aménagée pour permettre de bien dégager la silhouette de l’édifice.